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Biografia Friedrich Gauss

Biografia Friedrich Gauss

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La vita e la personalità di Gauss sono tratteggiate, parallelamente a quelle di Alexander von Humboldt, in una sorta di romanzo filosofico di Daniel Kehlmann del 2005 (pubblicato in italiano da Feltrinelli nel 2006 con il titolo La misura del mondo).

Carl Friedrich Gauss tedesco nasce a Braunschweig nel ducato di Brunswick-Lüneburg ora parte della Bassa Sassonia, in Germania, 30 aprile 1777, ha sei figli, tre da ciascuna delle due moglie e muore a Gottinga, 23 febbraio 1855 e interrato nel cimitero di Albanifriedhof.

Gauss studia matematica, astronomia e fisica e ha fornito contributi fondamentali all'analisi matematica alla teoria dei numeri nel calcolo numerico alla geometria differenziale alla geodesia al magnetismo e all'ottica, da considerarsi fra i più importanti matematici della storia avendo contribuendo in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

Gauss viene anche definito il Principe dei matematici o come Eulero (importante matematico dell'Illuminismo) o anche come il più grande matematico della modernità, profondamente religioso e conservatore al punto di sostenere la monarchia e opporsi a Napoleone.
Gauss è figlio unico di una famiglia di bassa estrazione sociale e culturale ma impressiona per la sua spiccata intelligenza gia in tenera età.

Una leggenda racconta che Gauss all'età di tre anni avrebbe corretto il padre nel calcolo delle sue finanze.

Un'altra storia racconta che a nove anni il suo insegnante, per mettere a tacere i turbolenti allievi della classe, ordina loro di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100, ma dopo poco il giovane Gauss risolve per primo il problema.

Si accorgo che mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna da come somma 101: quindi fa il prodotto 100x101 e divide per 2, ottenendo facilmente il risultato.

Il Duca di Brunswick, rimane impressionato dalle capacità di Gauss e finanzia il suo soggiorno di al Collegium Carolinum, dove passa nel 1795 all'Università di Gottinga.

Durante l'università Gauss riscopre una serie di importanti teoremi.
Il primo importante risultato è lo studio dei poligoni regolari costruibili con riga e compasso che lo porta a teorizzare nel 1796 la costruzione del poligono regolare a 17 lati; questa è una scoperta tra le più importante in questo campo che aveva occupato i matematici fin dall'epoca degli antichi greci.

Gauss vuole che un poligono regolare a 17 lati (eptadecagono) venga inciso sulla sua tomba ma lo scalpellino rifiuta dicendo che questo sarebbe indistinguibile da un cerchio.

Il 1796 è per Gauss l'anno più produttivo.

Oltre alla costruzione dell'eptadecagono il 30 marzo 1776 inventa l'aritmetica modulare, importante strumento della teoria dei numeri e fornisce la dimostrazione della legge di reciprocità quadratica l'8 aprile 1776.

Ipotizza per primo la validità del teorema dei numeri primi il 31 maggio 1776 e che tutti i numeri naturali sono rappresentabili al più come somma di tre numeri triangolari, questo il 10 giugno 1776.
Ma Gauss non pubblica queste due ultime scoperte ma le tiene per sè questo perchè vuole perfezionarle prima di pubblicare le dimostrazioni che devono essere assolutamente rigorose.

Gauss però trascrive le sue scoperte in un diario in modo criptico.

Come la scoperta che ogni intero può essere rappresentato come somma al più tre numeri triangolari, viene trascritta così:
"Eureka! num= Δ + Δ + Δ".

Nel 1799 Gauss da una dimostrazione del teorema fondamentale dell'algebra.

Molti matematici hanno provato a dimostrarlo tra cui Jean le Rond d'Alembert ed Eulero.

Produce negli anni quattro diverse dimostrazioni, chiarendo il concetto di numero complesso strada facendo.

Gauss da anche un importante contributo alla teoria dei numeri con il suo libro del 1801 Disquisitiones Arithmeticae, che contiene un'esposizione chiara dell'aritmetica modulare e la dimostrazione della reciprocità quadratica.
In quello stesso anno l'astronomo italiano Giuseppe Piazzi scopre l'asteroide Cerere, ma seguendolo solo per alcuni giorni prima di scomparire dietro la Luna.

Gauss predice il punto in cui l'asteriode Cerere sarebbe riapparso, utilizzando l'appena scoperto metodo dei minimi quadrati che minimizza gli impatti degli errori di misurazione (metodo che pubblica solo nel 1809, quando è in grado di dimostrarlo adeguatamente).

Cerere riappare proprio nel punto indicato da Gauss.

Questo straordinario successo lo porta a essere conosciuto anche al di fuori dalla cerchia dei matematici.

Se 'appoggio economico del Duca di Brunswick fosse venuto a mancare Gauss sarebbe probabilmente caduto in miseria occupandosi di matematica pura, per cui decide di cercare un incarico in qualche osservatorio astronomico e nel 1807 diventa il direttore dell'osservatorio di Gottinga che mantiene fino alla sua morte.

Durante questo periodo Gauss mantiene una corrispondenza con la matematica Sophie Germain.
La scoperta di Cerere porta Gauss a interessarsi delle perturbazioni degli asteroidi.

Le sue scoperte vengono pubblicate nel 1809 nel volume "Teoria del moto di corpi celesti che si muovono percorrendo sezioni coniche intorno al sole".

In questi anni entra in conflitto con Adrien-Marie Legendre, che ha scoperto senza pubblicare alcune scoperte di Legendre, come il metodo dei minimi quadrati e la congettura del teorema dei numeri primi.

Gauss non si fa coinvolgere in queste dispute anche se ad oggi, sembra confermato che Gauss avesse scoperto questi risultati prima di Legendre.

Gauss è un grande calcolatore nel senso che si divertiva a setacciare un intervallo di mille numeri in cerca di numeri primi quando aveva un quarto d'ora di tempo, cosa che generalmente richiede ore di lavoro.
Dopo aver calcolato l'orbita di Cerere gli viene chiesto come abbia fatto ad avere valori numerici così precisi, Gauss risponde d'aver usato i logaritmi, ma l'interlocutore allibito gli chiede dove abbia trovato tabelle dei logaritmi che arrivano fino a numeri così grandi, ma Gauss afferma di averli calcolati mentalmente.

Gauss viene toccato dalla prematura morte della sua amata prima moglie Johanna Osthoff, da cui ha avuto tre figli: Wilhelmina, Joseph, e Luis, la moglie muore nel 1809, seguita poco dopo dal loro figlio Luis.

Con Johanna ebbe Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) e Louis (1809-1810).

Di tutti i figli di Gauss, si dice che era Wilhelmina quella che aveva il talento del padre, ma sfortunatamente muore giovane.

Gauss cade in una depressione dalla quale non si riprenderà mai completamente.

Si risposa con Friederica Wilhelmine Waldeck (Minna), ma il secondo matrimonio non è stato molto felice ma da cui ha tre figli: Eugene, Wilhelm e Therese.
Quando questa seconda moglie muore, dopo lunga malattia nel 1831, una delle sue figlie, Therese, prende in mano la conduzione familiare, e cura il padre fino alla sua morte.

Sua madre vive nella sua casa dal 1812 fino alla propria morte nel 1839.

Nel 1818 viene chiesto a Gauss di compiere una rilevazione geodesica dell'Hannover.

Gauss accetta il compito applicando la sua abilità nel calcolare, unita all'utilizzazione dell'elitropio, costituito da una serie di specchi che riflettono i raggi solari, e di un piccolo telescopio.

Intratiene una regolare corrispondenza con Schumacher, Olbers e Bessel, in cui riporta i suoi progressi e discute il problema.

Gauss è stato il primo a scoprire le potenzialità della geometria non euclidea, ma per paura di pubblicare un lavoro così rivoluzionario tiene per sé i risultati anche se questa scoperta è una delle più importanti rivoluzioni matematiche di tutti i tempi.
Questa teoria consiste in sostanza nel rifiuto di uno o più postulati di Euclide, cosa che porta alla costruzione di un modello geometrico consistente e non contraddittorio.

L'amico di Gauss Farkas Bolyai ha provato invano a dimostrare il V postulato mentre suo figlio János Bolyai invece riscopre la geometria non euclidea nel 1829, pubblicando poi il suo risultato nel 1832.

Prima della pubblicazione Gauss scrive a Farkas Bolyai, che gli ha chiesto un parere: "Lodare questo lavoro sarebbe come lodare me stesso. Infatti esso coincide quasi esattamente con le meditazioni che ho fatto trenta, trentacinque anni fa".

Questo amareggia molto Janos Bolyai, che mette fine ai rapporti con Gauss pensando che stava rubando la sua idea, ad oggi la precedenza di Gauss sicuramente certa in tal merito.

La cartografia dell'Hannover porta Gauss a sviluppare la distribuzione gaussiana degli errori, chiamata anche variabile casuale normale usata per descrivere la misura degli errori.
Dalla stessa ricerca nasce l'interesse per la geometria differenziale, da cui sviluppa il cosiddetto Teorema egregium, che stabilisce importanti proprietà nella nozione di curvatura.

Benché non abbia mai lavorato come professore di matematica diversi suoi studenti sono diventati importanti matematici, come Richard Dedekind e Bernhard Riemann.

Nel 1831 Gauss inizia una collaborazione col professore di fisica Wilhelm Eduard Weber, che porta alla scoperta di una nuova legge del campo elettrico (teorema del flusso) e della seconda legge di Kirchhoff.

Gauss e Weber costruiscono un primitivo telegrafo elettromagnetico nel 1833.

Gauss e Weber studiano anche la variazione del campo magnetico terrestre, e per questo viene ordinata la costruzione di un "osservatorio magnetico" nel giardino dell'osservatorio astronomico.

Gauss more a Gottinga nel 1855.

Il suo motto era Pauca sed matura (Poche cose, ma mature).

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